コーヒーとミルク，どっちが多い？

久々の更新です．

PRIMAS (http://www.primas-project.eu/) という数学・理科の教師教育関係のヨーロピアンプロジェクトがあって，その成果物に色々な教材，実践事例が出ていました．その中で面白いなと思ったものがあったので紹介します．日本では中1の文字式あたりの問題になります．

コーヒーとミルクが同じ大きさのグラスに同じ量だけ入っています．

スプーン（お玉でもいいです）でコーヒーのグラスからミルクのグラスへコーヒーをある量だけ移し，混ぜます．
そして，今度は同じスプーンで混ざったミルクのグラスからコーヒーのグラスへ同じ量だけ移し，混ぜます．

さて，ミルクのグラスに入ったコーヒーの量とコーヒーのグラスに入ったミルクの量，どちらが多いでしょうか？

この問題は，子どもたちが協働して探究することを想定したものです．答えがなぜそうなるのかを考える過程で，色々なモデル化の方法が出てきて，算術から代数への移行を促すことを意図したもののようです．やってみてください．

日本でもこのような問題はあるのですかね？ちなみに，今回のは誰のかなと思っていたら，なんと，以前グルノーブルにいて，現在ジュネーブ大学の Jean-Luc Dorier が書いたものでした．確かに，代数学習の関係の研究を結構やっていました．
http://www.primas-project.eu/artikel/en/1066/The+wine+water+situation/view.do?lang=en