Sierpinska, A. & Kilpatrick, J. (Eds.) (1998). Mathematics Education as a Research Domain: A Search for Identity. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
この本のいくつかの論文には，以前の記事で触れました．まだすべてを読んでませんが，最初と最後にある会議の議事録・まとめは非常に面白いです．フランスとアメリカの研究はあまり相容れなさそうです．異見が常に対立している感じでした（笑）．そもそも，数学教育の研究の目的・対象・方法が，国によってこれだけ異なってくるというのは非常に面白いです．
印象としては，scientific という面では，やはりフランスが数歩前を行っている感じです．おそらく，数学の教授と学習に関する現象を説明する知識の構築というところに焦点が絞られているからだと思います．研究は，知識を積み重ねていくことを前提としていますが，100 年後 200 年後に，数学教育の研究がどうなっているのでしょう．科学的でない研究は，100 年前と変わらないことをやっている可能性があります．科学的であるはずのフランスの教授学的状況理論などは，どうなっているのでしょうかね．楽しみです．新たな理論の出現によって完全に否定されるか，古典力学と相対性理論の関係のようにもとの理論の有効範囲が明確になるか，だとは思いますが．
今日読んだ中で，少々ゴシップ的ですが，面白かったところ紹介します．数学教育というよりも心理学の研究だと思いますが，米国で 90 年代あたりからやられている研究で situated cognition というものがあります．以下，フランス人の反応です．ちなみに，下の GV は，フランスの有名な認知心理学者，兼数学教授学者です．
CM : 「そんなことはフランスでは 20 年前からやられている」
GV : 「situated cognition のアイデアは当たり前だ．当然ながらすべての知識は，状況に依存し，文脈がある．」
もう一点，面白かったところ．数学教育研究における理論と実践について，フランス人軍団がそれを明確に分けるのに対し，その他はその連続性を主張したそうです．議論の中で teacher-researcher と action-research という理論と実践の両方に関わる語が出たそうですが，その際，仏人軍団の一人がこれらを痛烈に批判したそうです．その際に出たアナロジーが以下です．
NB : 「自分本人の精神分析医になれないのと同様，teacher-researcher にはなれない」
私は，数学教授学寄りなので，その通りだと思いますが，他国の研究者は「本人だから知っていることがある」と teacher-researcher が必要のようなことを言っています．この点は，数学教育研究をいかなる「科学」として扱っているかの差が出ているように思えます．つまり，経験主義的に目に見える意識していることを収集して研究とする立場と，それらは illusion de la tranceparence としてそれらを統制している理論を発見する立場です．後者の立場の人にとっては，上の発言は，言い得て妙でしょう．
2007年11月17日土曜日
2007年11月10日土曜日
Vergnaud, G. (1983)
Vergnaud, G. (1983). Pourquoi une perspective épistémologique est-elle nécessaire pour la recherche sur l'enseignement des mathématiques? (Eds. J. C. Bergeron et al.) Proceedings of 5th PME-NA, Montréal: UQAM.
大分古い論文ですが，1983 年の PME-NA のプレナリーの論文です．モントリオールであったためか，この論文は仏語と英語の両方が論文集に載っています．ちなみに，古い PME と PMENA の論文はほとんど ERIC (http://www.eric.ed.gov/) に入っています．また，ERIC# は PME の HP (http://igpme.org/view.asp?pg=conference_proceed) で手に入ります．
この論文の内容は，数学教育研究に認識論的展望がなぜ必要なのか，それまでの心理学だけではなぜ限界があるのかを中心に述べています．ポイントは，問いもしくは問題が数学知識の中心であり，状況を分析することが必要である，というところです．従来の心理学が主体を分析してきたが，数学教育においては，それでは数学知識の性質を十分に考慮した分析ができないというわけです．おっしゃる通りです．そして結論は，「だから conceptual field を分析する必要があるのだ」とのことです．
ベルニョーは，フランス数学教授学の創始者の一人ですが，元々心理学者です（というか現在も心理学の研究所にいます）．その心理学者が上のような発想で，心理学と離縁した数学教授学を盛り上げたというのは，面白いです．もしかしたら，これが本当のピアジェ系の流れなのかもしれません．そういえば，以前ピアジェ研究所の先生にお話をしてもらったときも，だいぶ数学教授学ちっくな認識論的要素が入っているなぁと思ったことがありました．
話が逸れましたが，フランス数学教授学のポスト初期段階の考えが見れて面白い論文でした．
大分古い論文ですが，1983 年の PME-NA のプレナリーの論文です．モントリオールであったためか，この論文は仏語と英語の両方が論文集に載っています．ちなみに，古い PME と PMENA の論文はほとんど ERIC (http://www.eric.ed.gov/) に入っています．また，ERIC# は PME の HP (http://igpme.org/view.asp?pg=conference_proceed) で手に入ります．
この論文の内容は，数学教育研究に認識論的展望がなぜ必要なのか，それまでの心理学だけではなぜ限界があるのかを中心に述べています．ポイントは，問いもしくは問題が数学知識の中心であり，状況を分析することが必要である，というところです．従来の心理学が主体を分析してきたが，数学教育においては，それでは数学知識の性質を十分に考慮した分析ができないというわけです．おっしゃる通りです．そして結論は，「だから conceptual field を分析する必要があるのだ」とのことです．
ベルニョーは，フランス数学教授学の創始者の一人ですが，元々心理学者です（というか現在も心理学の研究所にいます）．その心理学者が上のような発想で，心理学と離縁した数学教授学を盛り上げたというのは，面白いです．もしかしたら，これが本当のピアジェ系の流れなのかもしれません．そういえば，以前ピアジェ研究所の先生にお話をしてもらったときも，だいぶ数学教授学ちっくな認識論的要素が入っているなぁと思ったことがありました．
話が逸れましたが，フランス数学教授学のポスト初期段階の考えが見れて面白い論文でした．
2007年11月8日木曜日
Sriraman, B. and Kaiser, G. (2006)
Sriraman, B. and Kaiser, G. (2006). Theory usage and theoretical trends in Europe: A survey and preliminary analysis of CERME4 research reports. ZDM, Vol. 38, No. 1, 22-51.
typo の多い論文です（笑）．ヨーロッパでの理論枠組みの流行を CERME4 の論文をもとに分析したものです．主な系統としては，UK のアングロサクソン系の理論枠組みおよび研究，フランス系，ドイツ系，イタリア系をあげています，その中でも，フランス系は特殊で話す言葉が違うことに触れています．他国系が経験的な手法に基づいた心理学的な言葉が多いのに対し，フランス系が「社会文化的理論」に基づいた言葉を使うとのことです．この「社会文化的理論」というのは，あまり正しくないですが，全体的な理論枠組み（おそらくパラダイム）が違うので，言葉が違うことは確かだと思います．
また，ある研究領域では，より均一の理論枠組みが用いられ，ある研究領域では非常に不均一であると言っています．おそらく研究として根底にある問題意識と研究対象の違いが大きいのだと思います．実際，研究領域にしても，より均一の理論枠組みが用いられている領域は，情意や Embodies cognition などフランス系ではあまり研究対象にならないもしくはなっていないものだったしています．
数学教育研究がより科学的な研究領域としてアイデンティティーを得るために，異なる理論枠組みを明確にすることを，これまで ICMI Study などでも取り組んできましたが，やはり難しいですね．一番の困難性は，その問題意識と何をもって「科学的」とするかの部分だと思います．明らかにアメリカ系の「科学的」とフランス系の「科学的」は異なります．この困難性の克服のためには，理論の違いを自らのパラダイムに基づいて理解し，認め合うのだけでなく，その根底のところを相互理解できるようにすることが必要なのでしょう．
typo の多い論文です（笑）．ヨーロッパでの理論枠組みの流行を CERME4 の論文をもとに分析したものです．主な系統としては，UK のアングロサクソン系の理論枠組みおよび研究，フランス系，ドイツ系，イタリア系をあげています，その中でも，フランス系は特殊で話す言葉が違うことに触れています．他国系が経験的な手法に基づいた心理学的な言葉が多いのに対し，フランス系が「社会文化的理論」に基づいた言葉を使うとのことです．この「社会文化的理論」というのは，あまり正しくないですが，全体的な理論枠組み（おそらくパラダイム）が違うので，言葉が違うことは確かだと思います．
また，ある研究領域では，より均一の理論枠組みが用いられ，ある研究領域では非常に不均一であると言っています．おそらく研究として根底にある問題意識と研究対象の違いが大きいのだと思います．実際，研究領域にしても，より均一の理論枠組みが用いられている領域は，情意や Embodies cognition などフランス系ではあまり研究対象にならないもしくはなっていないものだったしています．
数学教育研究がより科学的な研究領域としてアイデンティティーを得るために，異なる理論枠組みを明確にすることを，これまで ICMI Study などでも取り組んできましたが，やはり難しいですね．一番の困難性は，その問題意識と何をもって「科学的」とするかの部分だと思います．明らかにアメリカ系の「科学的」とフランス系の「科学的」は異なります．この困難性の克服のためには，理論の違いを自らのパラダイムに基づいて理解し，認め合うのだけでなく，その根底のところを相互理解できるようにすることが必要なのでしょう．
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