Leinhardt & Ohlsson (1990)

Leinhardt, G. & Ohlsson, S. (1990). Tutorials on the structure of tutoring from teachers. Journal of Artificial Intelligence in Education, 2(1), 21-46.

この論文の著者は，必ずしも数学教育の研究が中心では，数学教育を題材に教師の意思決定 (decision making) などを研究しているようです．まあ有名人のようです．

論文自体は，教授 (teaching) を分析し，「よい」授業をデザインするための根本原理を導き出すというものです．雑誌自体が，AI 関係なので，AI でも使えるような根本原理ということです．論文では，数学の内容そのものに関わる教師の行為ではなく，数学の授業における様々な活動を促し，授業全体を組み立てる教師の行為（boundary marker などの meta-communication）を主な分析対象としています．データは，いくつかの基準で選ばれたエキスパート教師の授業からです．

第一印象は，数学の内容がないし，いくつか気になる点があり，あまり好きじゃない論文，でした．もっとも気になった点は，「よい授業」の存在とエキスパート教師の存在を仮定しているところです．「よい授業」に対する考え方が国や文化によって異なる（前回の記事参照）ことを考えれば，少なくとも「よい授業」は「アメリカにおいて」を付けなければ意味をなさないでしょう．そして，米国の授業があまり各国の関心を寄せ付けないとすると，分析したデータとそこから得られた結果はどの程度の説得力のあるものなのだろうか？と思いました．

その後，この論文に対する考えは，あまり変わっていませんが，色々考えるきっかけにはなったようです．主に考えたは，研究アプローチについてです．この論文では，数学教授学とアメリカの数学教育研究一般の違いが非常によく出ており，それぞれを位置づける一つの理解方法が少しわかった気がしました．もちろんこの論文自体は，数学教育研究の雑誌に投稿されたものではありませんが，この論文のような手法を使っている数学教育の研究がアメリカには多いのです．

論文では，教授過程，もしくは進行を結果的にはモデル化していますが，そのような研究結果は，数学教授学にもアメリカにも色々あります．例えば，数学教授学では，ブルソーの教授学的状況理論やシュバラールの organisation didactique がそれにあたるでしょう．米国の研究でも， scripts や ideal event などがそれにあたると思います．後者の研究手法は，今回の論文と似たようなものです．そこで，両者の研究アプローチを考えてみると非常に大きな違いがあることがわかります．もっとも大きな違いは，このような教授をモデル化する際にどこを出発点にするかということです．数学教授学はもちろん「知識」を出発点にします．知識を分析することにより，教授においてどのような行為が必要になるか考えます．そのため，導き出された結果は，知識に特有の結果になります．一方，アメリカの場合は，知識とは関係なく，とりあえず授業そのものから教師の行為から出発します．そして，なんとか教師の教授という行為をモデル化・理論化しようと努めます．この場合，拠り所を明確にするのが大変です．そのため，この論文でも取られた手法のように「よい授業」や「エキスパート教師」の存在を仮定しなければならなかったり，数学教育以外の領域の理論（言語学，民俗学，社会学，activity structures など）を持ってくる必要が生じるのでしょう．

まとめると，「知識 --- 教授」という図式（上下に考える「教授」が上）があるとすると，アプローチの方向がまったく逆なのだと思います．数学教授学は，ボトムアップでモデル・理論を構築しようと努め，米国はトップダウンで同じことをしようとしていると捉えられます．もしかしたら同じモデルに行き着くのかもしれません．個人的には，僕はボトムアップの方が好きですね．トップダウンの場合は，その論拠を示すのが難しそうです．